Cálculo Ejemplos

$q (x) = (x^{- 2} - x^{- 3}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x^{- 2} - x^{- 3}$ y $g (x) = 3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) \frac{d}{d x} [3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}] + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (\frac{d}{d x} [3 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.2

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x^{- 1}$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (3 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.5

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} + 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 4$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} + 4 (- 4 x^{- 5})) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.7

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Paso 2.8

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{- 2} - x^{- 3}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- x^{- 3}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (\frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- x^{- 3}])$

Paso 2.9

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 2$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [- x^{- 3}])$

Paso 2.10

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x^{- 3}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} - \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Paso 2.11

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 3$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} - (- 3 x^{- 4}))$

Paso 2.12

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4})$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reordena los términos.

$(- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- 3 \frac{1}{x^{2}} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$(\frac{- 3}{x^{2}} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(- \frac{3}{x^{2}} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} - 16 \frac{1}{x^{5}}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.1.5

Combina $- 16$ y $\frac{1}{x^{5}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{5}}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (\frac{1}{x^{2}} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.3

Expande $(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{x^{2}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Multiplica $- \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{3}{x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{2 + 2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.1.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.2

Multiplica $- \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + 1 \frac{3}{x^{2}} \frac{1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.2.2

Multiplica $\frac{3}{x^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.2.3

Multiplica $\frac{3}{x^{2}}$ por $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{2} x^{3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.2.4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.2.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{2 + 3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.2.4.2

Suma $2$ y $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.3

Multiplica $- \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.3.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{16}{x^{5}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{2} x^{5}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{2 + 5}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.3.2.2

Suma $2$ y $5$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.4

Multiplica $- \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + 1 \frac{16}{x^{5}} \frac{1}{x^{3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.4.2

Multiplica $\frac{16}{x^{5}}$ por $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.4.3

Multiplica $\frac{16}{x^{5}}$ por $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{5} x^{3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.4.4

Multiplica $x^{5}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.4.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{5 + 3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.4.4.4.2

Suma $5$ y $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- 2 \frac{1}{x^{3}} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.5.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (\frac{- 2}{x^{3}} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.5.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + 3 \frac{1}{x^{4}}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.5.5

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{4}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (3 \frac{1}{x} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.6.2

Combina $3$ y $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + 4 x^{- 4})$

Paso 3.2.6.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + 4 \frac{1}{x^{4}})$

Paso 3.2.6.4

Combina $4$ y $\frac{1}{x^{4}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$

Paso 3.2.7

Expande $(- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{2}{x^{3}} (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}}) + \frac{3}{x^{4}} (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$

Paso 3.2.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$

Paso 3.2.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

Paso 3.2.8

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.1

Multiplica $- \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{3}{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.1.1

Multiplica $\frac{3}{x}$ por $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{3 \cdot 2}{x \cdot x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x \cdot x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.1.3

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.1.3.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.1.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{1} x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{1 + 3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.1.3.2

Suma $1$ y $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.2

Multiplica $- \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.2.1

Multiplica $\frac{4}{x^{4}}$ por $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{4 \cdot 2}{x^{4} x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{4} x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.2.3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.2.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{4 + 3}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.2.3.2

Suma $4$ y $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.3

Combinar.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{4} x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.4

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.4.1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{4} x^{1}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{4 + 1}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{5}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Paso 3.2.8.6

Combinar.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3 \cdot 4}{x^{4} x^{4}}$

Paso 3.2.8.7

Multiplica $x^{4}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3 \cdot 4}{x^{4 + 4}}$

Paso 3.2.8.7.2

Suma $4$ y $4$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3 \cdot 4}{x^{8}}$

Paso 3.2.8.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{12}{x^{8}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 - 6}{x^{4}} + \frac{3 + 9}{x^{5}} + \frac{- 16 - 8}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Paso 3.4

Resta $6$ de $- 3$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{3 + 9}{x^{5}} + \frac{- 16 - 8}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Paso 3.5

Suma $3$ y $9$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 16 - 8}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Paso 3.6

Resta $8$ de $- 16$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 24}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Paso 3.7

Suma $16$ y $12$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 24}{x^{7}} + \frac{28}{x^{8}}$

Paso 3.8

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 24}{x^{7}} + \frac{28}{x^{8}}$

Paso 3.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} - \frac{24}{x^{7}} + \frac{28}{x^{8}}$