Cálculo Ejemplos

$r (x) = 30 (10^{3}) - 120 \cdot 10^{2} + 500$

Paso 1

Diferencia con la regla de la suma.

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Paso 1.1

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 10^{2} + 500]$

Paso 1.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500]$

Paso 1.3

Según la regla de la suma, la derivada de $30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000]$ .

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Paso 2.1

Multiplica $30$ por $1000$ .

$\frac{d}{d x} [30000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Paso 2.2

Como $30000$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $30000$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100]$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 120$ por $100$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 12000] + \frac{d}{d x} [500]$

Paso 3.2

Como $- 12000$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 12000$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [500]$

Paso 4

Como $500$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $500$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 5

Combina los términos.

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Paso 5.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 5.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$