Cálculo Ejemplos

$R (M) = M^{2} \cdot (\frac{c}{2}) - (\frac{M}{3})$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $M^{2} \cdot (\frac{c}{2}) - (\frac{M}{3})$ con respecto a $M$ es $\frac{d}{d M} [M^{2} \cdot (\frac{c}{2})] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$ .

$\frac{d}{d M} [M^{2} \cdot (\frac{c}{2})] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d M} [M^{2} \cdot (\frac{c}{2})]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $M^{2}$ y $\frac{c}{2}$ .

$\frac{d}{d M} [\frac{M^{2} c}{2}] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2.2

Como $\frac{c}{2}$ es constante con respecto a $M$ , la derivada de $\frac{M^{2} c}{2}$ con respecto a $M$ es $\frac{c}{2} \frac{d}{d M} [M^{2}]$ .

$\frac{c}{2} \frac{d}{d M} [M^{2}] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d M} [M^{n}]$ es $n M^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{c}{2} (2 M) + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{c}{2}$ .

$\frac{2 c}{2} M + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2.5

Combina $\frac{2 c}{2}$ y $M$ .

$\frac{2 c M}{2} + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 c M}{2} + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 2.6.2

Divide $c M$ por $1$ .

$c M + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- \frac{1}{3}$ es constante con respecto a $M$ , la derivada de $- \frac{M}{3}$ con respecto a $M$ es $- \frac{1}{3} \frac{d}{d M} [M]$ .

$c M - \frac{1}{3} \frac{d}{d M} [M]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d M} [M^{n}]$ es $n M^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$c M - \frac{1}{3} \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$c M - \frac{1}{3}$

Paso 4

Reordena los términos.

$M c - \frac{1}{3}$