Cálculo Ejemplos

$g (u) = \sqrt{5} u + \sqrt{7} u$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $\sqrt{5} u + \sqrt{7} u$ con respecto a $u$ es $\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$ .

$\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u]$ .

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Paso 2.1

Como $\sqrt{5}$ es constante con respecto a $u$ , la derivada de $\sqrt{5} u$ con respecto a $u$ es $\sqrt{5} \frac{d}{d u} [u]$ .

$\sqrt{5} \frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\sqrt{5} \cdot 1 + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Paso 2.3

Multiplica $\sqrt{5}$ por $1$ .

$\sqrt{5} + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$ .

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Paso 3.1

Como $\sqrt{7}$ es constante con respecto a $u$ , la derivada de $\sqrt{7} u$ con respecto a $u$ es $\sqrt{7} \frac{d}{d u} [u]$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{7} \frac{d}{d u} [u]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $\sqrt{7}$ por $1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{5} + \sqrt{7}$

Forma decimal:

$4.88181928 \dots$