Cálculo Ejemplos

$g (u) = 2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$

Paso 1

Como $2 (5 h^{2} + 3 h)$ es constante con respecto a $u$ , la derivada de $2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$ con respecto a $u$ es $2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = h$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) (h u^{h - 1})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 (5 h^{2}) + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

Paso 3.2

Combina los términos.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$(10 h^{2} + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$ .

$u^{h - 1} h (10 h^{2} + 6 h)$