Cálculo Ejemplos

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Multiplica $- 0.51$ por $6$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

Paso 1.3

Combina $18$ y $\frac{1}{e^{3.06}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Paso 1.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Paso 3

Combina $40000$ y $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Paso 4

Como $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$