Cálculo Ejemplos

$g (t) = \frac{27500}{1 + 10 e^{- 2.72}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + 10 \frac{1}{e^{2.72}}}]$

Paso 1.2

Combina $10$ y $\frac{1}{e^{2.72}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Paso 1.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72}}{e^{2.72}} + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72} + 10}{e^{2.72}}}]$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{d}{d x} [27500 \frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Paso 3

Combina $27500$ y $\frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Paso 4

Como $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$