Cálculo Ejemplos

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (\frac{1}{D}) - x \cdot C \cdot B}{c}) - x \cdot B + b)$

Step 1

Combina $x$ y $\frac{1}{D}$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{\frac{x}{D} - x \cdot C \cdot B}{c}) - x \cdot B + b)]$

Step 2

Multiplica $\frac{\frac{x}{D} - x C B}{c}$ por $\frac{D}{D}$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D}{D} \cdot \frac{\frac{x}{D} - x C B}{c}) - x \cdot B + b)]$

Step 3

Simplifica los términos.

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Combinar.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D (\frac{x}{D} - x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D \frac{x}{D} + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Cancela el factor común de $D$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D \frac{x}{D} + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Step 4

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d D} [f (D) g (D)]$ es $f (D) \frac{d}{d D} [g (D)] + g (D) \frac{d}{d D} [f (D)]$ donde $f (D) = D$ y $g (D) = m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ .

$D \frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b] + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 5

Diferencia.

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Según la regla de la suma, la derivada de $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ con respecto a $D$ es $\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]$ .

$D (\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $m$ es constante con respecto a $D$ , la derivada de $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ con respecto a $D$ es $m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})]$ .

$D (m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 6

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d D} [f (g (D))]$ es $f' (g (D)) g' (D)$ donde $f (D) = \log (D)$ y $g (D) = \frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

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Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

$D (m (\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

La derivada de $\log (u)$ con respecto a $u$ es $\frac{1}{u \ln (10)}$ .

$D (m (\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{x + D (- x C B)}{D c} \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 7

Combina $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ y $\ln (10)$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{D c}} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 8

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{D c}$ .

$D (m (1 \frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 9

Diferencia con la regla del múltiplo constante.

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Multiplica $\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ por $1$ .

$D (m (\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Combina $\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ y $m$ .

$D (\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $\frac{1}{c}$ es constante con respecto a $D$ , la derivada de $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ con respecto a $D$ es $\frac{1}{c} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}]$ .

$D (\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} (\frac{1}{c} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Simplifica los términos.

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Multiplica $\frac{1}{c}$ por $\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$D (\frac{D c m}{c ((x + D (- x C B)) \ln (10))} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancela el factor común de $c$ .

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Cancela el factor común.

$D (\frac{D c m}{c (x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reescribe la expresión.

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 10

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d D} [\frac{f (D)}{g (D)}]$ es $\frac{g (D) \frac{d}{d D} [f (D)] - f (D) \frac{d}{d D} [g (D)]}{{g (D)}^{2}}$ donde $f (D) = x + D (- x C B)$ y $g (D) = D$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D \frac{d}{d D} [x + D (- x C B)] - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 11

Diferencia.

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Según la regla de la suma, la derivada de $x + D (- x C B)$ con respecto a $D$ es $\frac{d}{d D} [x] + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (\frac{d}{d D} [x] + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $x$ es constante con respecto a $D$ , la derivada de $x$ con respecto a $D$ es $0$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (0 + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Suma $0$ y $\frac{d}{d D} [D (- x C B)]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D \frac{d}{d D} [D (- x C B)] - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $- x C B$ es constante con respecto a $D$ , la derivada de $D (- x C B)$ con respecto a $D$ es $- x C B \frac{d}{d D} [D]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B \frac{d}{d D} [D]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ es $n D^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B \cdot 1) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ es $n D^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B)) \cdot 1}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Simplifica los términos.

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Multiplica $- 1$ por $1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B))}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Multiplica $\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ por $\frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B))}{D^{2}}$ .

$D (\frac{D m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancela el factor común de $D$ y $D^{2}$ .

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Factoriza $D$ de $D m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))$ .

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $D$ de $(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}$ .

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{D ((x + D (- x C B)) \ln (10) D)} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancela el factor común.

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{D ((x + D (- x C B)) \ln (10) D)} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reescribe la expresión.

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $- x B$ es constante con respecto a $D$ , la derivada de $- x B$ con respecto a $D$ es $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + 0 + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Suma $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ y $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $b$ es constante con respecto a $D$ , la derivada de $b$ con respecto a $D$ es $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + 0) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Suma $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ y $0$ .

$D \frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Combina $D$ y $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ .

$\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancela el factor común de $D$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reescribe la expresión.

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ es $n D^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \cdot 1$

Multiplica $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ por $1$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$

Step 12

Para escribir $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) \cdot \frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 13

Combina $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ y $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + \frac{m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 15

Simplifica.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m (D (- x C B) - x - (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{m D (- x C B) + m (- x) + m (1 (D (x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Multiplica $D$ por $1$ .

$\frac{m D (- x C B) + m (- x) + m (D (x C B)) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Mueve $C$ .

$\frac{m (- x) - 1 \cdot m x B C D + m x B C D + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Reescribe $- 1 m$ como $- m$ .

$\frac{m (- x) - m x B C D + m x B C D + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Suma $- m x B C D$ y $m x B C D$ .

$\frac{m (- x) + 0 + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Suma $m (- x)$ y $0$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Para escribir $- x B$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B \cdot \frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

Combina $- x B$ y $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + \frac{- x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

Para escribir $b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + \frac{b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) + b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$

Reordena los términos.

$\frac{- m x + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - B x (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) + b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) - B C D x \ln (10)}$