Cálculo Ejemplos

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

Paso 1

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

Paso 2

Multiplica $x^{3} + 1$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

Paso 3

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{3} + 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 5

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$3 x^{2} + 0$

Paso 6

Suma $3 x^{2}$ y $0$ .

$3 x^{2}$