Cálculo Ejemplos

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

Paso 1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

Paso 1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

Paso 1.1.3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

Paso 1.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

Paso 1.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

Paso 1.1.3.2.5

Divide $2 x$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Paso 1.2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

Paso 2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$g'' (x) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$2 = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6