Cálculo Ejemplos

$r (x) = 250 x \cdot e^{- 0.000425 \cdot 250}$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $- 0.000425$ por $250$ .

$\frac{d}{d x} [250 x \cdot e^{- 0.10625}]$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [250 x \cdot \frac{1}{e^{0.10625}}]$

Paso 1.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Combina $250$ y $\frac{1}{e^{0.10625}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \cdot \frac{250}{e^{0.10625}}]$

Paso 1.3.2

Combina $x$ y $\frac{250}{e^{0.10625}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 250}{e^{0.10625}}]$

Paso 1.3.3

Mueve $250$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{250 \cdot x}{e^{0.10625}}]$

Paso 1.4

Como $\frac{250}{e^{0.10625}}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{250 x}{e^{0.10625}}$ con respecto a $x$ es $\frac{250}{e^{0.10625}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}} \frac{d}{d x} [x]$

Paso 1.5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}} \cdot 1$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{250}{e^{0.10625}}$ por $1$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}}$

Paso 2

Como $\frac{250}{e^{0.10625}}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{250}{e^{0.10625}}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$r'' (x) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$\frac{250}{e^{0.10625}} = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6