Cálculo Ejemplos

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

Paso 2

Divide cada término en $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ por $10$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ por $10$ .

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ por $1$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{x}{10}}$ como $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 4.3.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 4.3.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 4.3.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 4.3.6.5

Evalúa el exponente.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

Paso 4.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

Paso 4.5

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Paso 5.2

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Paso 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Paso 5.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

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Paso 5.4.1

Para escribir $- x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Paso 5.4.2

Combina $- x^{2}$ y $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Paso 5.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Paso 5.4.4

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Paso 5.4.5

Reescribe $\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Paso 5.4.6

Multiplica $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 5.4.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.4.7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 5.4.7.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 5.4.7.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 5.4.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 5.4.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 5.4.7.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 5.4.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.4.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.4.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 5.4.7.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Paso 5.4.8

Combina con la regla del producto para radicales.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Paso 5.4.9

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.6

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Paso 5.7

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Paso 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Paso 5.9

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

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Paso 5.9.1

Para escribir $- x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Paso 5.9.2

Combina $- x^{2}$ y $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Paso 5.9.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Paso 5.9.4

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Paso 5.9.5

Reescribe $\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ como $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Paso 5.9.6

Multiplica $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 5.9.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.9.7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 5.9.7.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 5.9.7.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 5.9.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 5.9.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 5.9.7.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 5.9.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.9.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.9.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.9.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.9.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.9.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 5.9.7.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Paso 5.9.8

Combina con la regla del producto para radicales.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Paso 5.9.9

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.10

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.10.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.10.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.10.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 5.11

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Paso 6

Establece el radicando en $\sqrt{10 x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$10 x \geq 0$

Paso 7

Divide cada término en $10 x \geq 0$ por $10$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $10 x \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$x \geq 0$

Paso 8

Establece el radicando en $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Paso 9

Resuelve $x$

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Paso 9.1

Divide cada término en $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Divide cada término en $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Paso 9.2

Suma $10 x^{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Paso 9.3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 9.4

Simplifica cada lado de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10 x}$ como ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.2.1

Simplifica ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.2.1.2

Simplifica.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.3.1

Simplifica ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.3.1.1

Aplica la regla del producto a $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.3.1.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Paso 9.4.3.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.3.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Paso 9.4.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Paso 9.5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.1

Resta $100 x^{4}$ de ambos lados de la desigualdad.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Paso 9.5.2

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Paso 9.5.3

Factoriza $10 x$ de $10 x - 100 x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.3.1

Factoriza $10 x$ de $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Paso 9.5.3.2

Factoriza $10 x$ de $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Paso 9.5.3.3

Factoriza $10 x$ de $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Paso 9.5.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Paso 9.5.5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 9.5.6

Establece $1 - 10 x^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 9.5.6.1

Establece $1 - 10 x^{3}$ igual a $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Paso 9.5.6.2

Resuelve $1 - 10 x^{3} = 0$ en $x$ .

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Paso 9.5.6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 x^{3} = - 1$

Paso 9.5.6.2.2

Divide cada término en $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.2.1

Divide cada término en $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Paso 9.5.6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Paso 9.5.6.2.2.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Paso 9.5.6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Paso 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Paso 9.5.6.2.4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.4.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Paso 9.5.6.2.4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Paso 9.5.6.2.4.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Paso 9.5.6.2.4.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.4.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{10}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.5

Reescribe ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ como $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{10}$ como $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.4.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Paso 9.5.6.2.4.4.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Paso 9.5.6.2.4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.6.2.4.5.1

Reescribe ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ como $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Paso 9.5.6.2.4.5.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Paso 9.5.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Paso 9.6

Obtén el dominio de $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.1

Establece el radicando en $\sqrt{10 x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$10 x \geq 0$

Paso 9.6.2

Divide cada término en $10 x \geq 0$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.2.1

Divide cada término en $10 x \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 9.6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 9.6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Paso 9.6.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.2.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$x \geq 0$

Paso 9.6.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$[0, \infty)$

Paso 9.7

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Paso 9.8

Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.

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Paso 9.8.1

Prueba un valor en el intervalo $x < 0$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.8.1.1

Elije un valor en el intervalo $x < 0$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = - 2$

Paso 9.8.1.2

Reemplaza $x$ con $- 2$ en la desigualdad original.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

Paso 9.8.1.3

El lado izquierdo no es igual al lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

False

Paso 9.8.2

Prueba un valor en el intervalo $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.8.2.1

Elije un valor en el intervalo $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 0.23$

Paso 9.8.2.2

Reemplaza $x$ con $0.23$ en la desigualdad original.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

Paso 9.8.2.3

$9.87575088$ del lado izquierdo es mayor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.

True

Paso 9.8.3

Prueba un valor en el intervalo $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.8.3.1

Elije un valor en el intervalo $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 3$

Paso 9.8.3.2

Reemplaza $x$ con $3$ en la desigualdad original.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

Paso 9.8.3.3

$- 845.22774424$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

False

Paso 9.8.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

$x < 0$ Falso

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Verdadero

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Verdadero

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Falso

Paso 9.9

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Paso 10

Establece el radicando en $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Paso 11

Resuelve $x$

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Paso 11.1

Divide cada término en $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.1

Divide cada término en $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 11.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Paso 11.1.2.1.2

Divide $- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ por $1$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Paso 11.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Paso 11.2

Suma $10 x^{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Paso 11.3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4

Simplifica cada lado de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10 x}$ como ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1

Simplifica ${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $10 x$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1.2.1

Aplica la regla del producto a $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.2.2

Aplica la regla del producto a $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.4

Multiplica ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.5

Multiplica los exponentes en ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1.5.2.1

Cancela el factor común.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.5.2.2

Reescribe la expresión.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.6

Evalúa el exponente.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.7

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.7.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.2.1.7.2.1

Cancela el factor común.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.7.2.2

Reescribe la expresión.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.2.1.8

Simplifica.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.3.1

Simplifica ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.3.1.1

Aplica la regla del producto a $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.3.1.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Paso 11.4.3.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.3.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Paso 11.4.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Paso 11.5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.1

Resta $100 x^{4}$ de ambos lados de la desigualdad.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Paso 11.5.2

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Paso 11.5.3

Factoriza $10 x$ de $10 x - 100 x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.3.1

Factoriza $10 x$ de $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Paso 11.5.3.2

Factoriza $10 x$ de $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Paso 11.5.3.3

Factoriza $10 x$ de $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Paso 11.5.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Paso 11.5.5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 11.5.6

Establece $1 - 10 x^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.1

Establece $1 - 10 x^{3}$ igual a $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Paso 11.5.6.2

Resuelve $1 - 10 x^{3} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 x^{3} = - 1$

Paso 11.5.6.2.2

Divide cada término en $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.2.1

Divide cada término en $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Paso 11.5.6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Paso 11.5.6.2.2.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Paso 11.5.6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Paso 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Paso 11.5.6.2.4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.4.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Paso 11.5.6.2.4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Paso 11.5.6.2.4.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Paso 11.5.6.2.4.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.4.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{10}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.5

Reescribe ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ como $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{10}$ como $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.4.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Paso 11.5.6.2.4.4.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Paso 11.5.6.2.4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.5.6.2.4.5.1

Reescribe ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ como $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Paso 11.5.6.2.4.5.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Paso 11.5.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Paso 12

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

Paso 13

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

No hay solución

Paso 14

Determina el dominio y el rango.

No hay solución

Paso 15