Cálculo Ejemplos

$f (t) = 1 - \frac{10}{t + 10} + \frac{100}{{(t + 10)}^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{10}{t + 10}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$t + 10 = 0$

Paso 2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$t = - 10$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{100}{{(t + 10)}^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(t + 10)}^{2} = 0$

Paso 4

Resuelve $t$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $t + 10$ igual a $0$ .

$t + 10 = 0$

Paso 4.2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$t = - 10$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $t$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${t | t \neq - 10}$

Paso 6

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$[\frac{3}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \geq \frac{3}{4}}$

Paso 7

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty), {t | t \neq - 10}$

Rango: $[\frac{3}{4}, \infty), {y | y \geq \frac{3}{4}}$

Paso 8