Cálculo Ejemplos

Hallar el dominio y el rango f(x)=( raíz cuadrada de 7x^2+8)/(9x+7)
Paso 1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3
Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.
Todos los números reales
Todos los números reales
Paso 3
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 6
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 7
Determina el dominio y el rango.
Dominio:
Rango:
Paso 8