Cálculo Ejemplos

$f (x) = 8 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x - 9$ , $[- 2, - 1]$

Paso 1

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 2

$f (x)$ es continua en $[- 2, - 1]$ .

$f (x)$ es continua

Paso 3

El valor promedio de una función $f$ en el intervalo $[a, b]$ se define como $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Paso 4

Sustituye los valores reales en la fórmula por el valor promedio de una función.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\int_{- 2}^{- 1} 8 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x - 9 d x)$

Paso 5

Divide la única integral en varias integrales.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\int_{- 2}^{- 1} 8 x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 6

Dado que $8$ es constante con respecto a $x$ , mueve $8$ fuera de la integral.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 \int_{- 2}^{- 1} x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 7

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 8

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 9

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 \int_{- 2}^{- 1} x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 10

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 11

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 12

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 \int_{- 2}^{- 1} x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 13

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 14

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Paso 15

Aplica la regla de la constante.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Paso 16

Sustituye y simplifica.

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Paso 16.1

Evalúa $\frac{x^{5}}{5}$ en $- 1$ y en $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 ((\frac{{(- 1)}^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Paso 16.2

Evalúa $\frac{x^{4}}{4}$ en $- 1$ y en $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Paso 16.3

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $- 1$ y en $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Paso 16.4

Evalúa $- 9 x$ en $- 1$ y en $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5

Simplifica.

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Paso 16.5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{- 1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} - \frac{- 32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.6

Multiplica $\frac{32}{5}$ por $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{- 1 + 32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.8

Suma $- 1$ y $32$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{31}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.9

Combina $8$ y $\frac{31}{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{8 \cdot 31}{5} + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.10

Multiplica $8$ por $31$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.11

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.12

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{16}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.13

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 16.5.13.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 16.5.13.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.13.2.2

Cancela el factor común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.13.2.3

Reescribe la expresión.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4}{1}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.13.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - 1 \cdot 4) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.14

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - 4) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.15

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.16

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.17

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1 - 4 \cdot 4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.18

Simplifica el numerador.

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Paso 16.5.18.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1 - 16}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.18.2

Resta $16$ de $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{- 15}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.19

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (- \frac{15}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.20

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} - 2 (\frac{15}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.21

Combina $- 2$ y $\frac{15}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{- 2 \cdot 15}{4} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.22

Multiplica $- 2$ por $15$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{- 30}{4} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.23

Cancela el factor común de $- 30$ y $4$ .

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Paso 16.5.23.1

Factoriza $2$ de $- 30$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{2 (- 15)}{4} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.23.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 16.5.23.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.23.2.2

Cancela el factor común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.23.2.3

Reescribe la expresión.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{- 15}{2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.24

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} - \frac{15}{2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.25

Para escribir $\frac{248}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.26

Para escribir $- \frac{15}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.27

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 16.5.27.1

Multiplica $\frac{248}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.27.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{10} - \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.27.3

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{10} - \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.27.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{10} - \frac{15 \cdot 5}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.28

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2 - 15 \cdot 5}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.29

Simplifica el numerador.

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Paso 16.5.29.1

Multiplica $248$ por $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{496 - 15 \cdot 5}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.29.2

Multiplica $- 15$ por $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{496 - 75}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.29.3

Resta $75$ de $496$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.30

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.31

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{4}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.32

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 16.5.32.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.32.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 16.5.32.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.32.2.2

Cancela el factor común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.32.2.3

Reescribe la expresión.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2}{1}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.32.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 2) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.33

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - 2) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.34

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.35

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.36

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1 - 2 \cdot 2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.37

Simplifica el numerador.

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Paso 16.5.37.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1 - 4}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.37.2

Resta $4$ de $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{- 3}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.38

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (- \frac{3}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.39

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} - 4 (\frac{3}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.40

Combina $- 4$ y $\frac{3}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 4 \cdot 3}{2} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.41

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 12}{2} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.42

Cancela el factor común de $- 12$ y $2$ .

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Paso 16.5.42.1

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.42.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 16.5.42.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 (1)} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.42.2.2

Cancela el factor común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.42.2.3

Reescribe la expresión.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 6}{1} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.42.2.4

Divide $- 6$ por $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} - 6 - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.43

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} - 6 \cdot \frac{10}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.44

Combina $- 6$ y $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 6 \cdot 10}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.45

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421 - 6 \cdot 10}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.46

Simplifica el numerador.

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Paso 16.5.46.1

Multiplica $- 6$ por $10$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421 - 60}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.46.2

Resta $60$ de $421$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.47

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} + 9 + 9 \cdot - 2)$

Paso 16.5.48

Multiplica $9$ por $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} + 9 - 18)$

Paso 16.5.49

Resta $18$ de $9$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} - 9)$

Paso 16.5.50

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} - 9 \cdot \frac{10}{10})$

Paso 16.5.51

Combina $- 9$ y $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} + \frac{- 9 \cdot 10}{10})$

Paso 16.5.52

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361 - 9 \cdot 10}{10})$

Paso 16.5.53

Simplifica el numerador.

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Paso 16.5.53.1

Multiplica $- 9$ por $10$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361 - 90}{10})$

Paso 16.5.53.2

Resta $90$ de $361$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{271}{10})$

Paso 17

Suma $- 1$ y $2$ .

$A (x) = \frac{1}{1} \cdot \frac{271}{10}$

Paso 18

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 18.1

Cancela el factor común.

$A (x) = \frac{1}{1} \cdot \frac{271}{10}$

Paso 18.2

Reescribe la expresión.

$A (x) = 1 \cdot \frac{271}{10}$

Paso 19

Multiplica $\frac{271}{10}$ por $1$ .

$A (x) = \frac{271}{10}$

Paso 20