Cálculo Ejemplos

$f (x) = 0.0305 t^{3} - 0.466 t^{2} + 1.756 t + 7.69$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $0.0305 t^{3} - 0.466 t^{2} + 1.756 t + 7.69$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [0.0305 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.466 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$ .

$\frac{d}{d x} [0.0305 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.466 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$

Paso 1.2

Como $0.0305 t^{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $0.0305 t^{3}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.466 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$

Paso 1.3

Como $- 0.466 t^{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 0.466 t^{2}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$

Paso 1.4

Como $1.756 t$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1.756 t$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [7.69]$

Paso 1.5

Como $7.69$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7.69$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.6

Combina los términos.

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Paso 1.6.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 1.6.2

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 1.6.3

Suma $0$ y $0$ .

$0$

Paso 2

Como $0$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $0$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f'' (x) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$0 = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6