Cálculo Ejemplos

$f (x) = 2 e^{x}$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 e^{x}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$2 e^{x}$

Paso 2

Obtén la segunda derivada de la función.

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Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 e^{x}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$f'' (x) = 2 \frac{d}{d x} (e^{x})$

Paso 2.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$f'' (x) = 2 e^{x}$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$2 e^{x} = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6