Cálculo Ejemplos

$f (x) = 420 A - 0.2 A^{3}$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $420 A - 0.2 A^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [420 A] + \frac{d}{d x} [- 0.2 A^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [420 A] + \frac{d}{d x} [- 0.2 A^{3}]$

Paso 1.2

Como $420 A$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $420 A$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.2 A^{3}]$

Paso 1.3

Como $- 0.2 A^{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 0.2 A^{3}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0$

Paso 1.4

Suma $0$ y $0$ .

$0$

Paso 2

Como $0$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $0$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f'' (x) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$0 = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6