Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 5} \frac{45}{x} + x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$lim_{x \to 5} \frac{45}{x} + lim_{x \to 5} x$

Paso 2

Mueve el término $45$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$45 lim_{x \to 5} \frac{1}{x} + lim_{x \to 5} x$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$45 \frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x} + lim_{x \to 5} x$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$45 \frac{1}{lim_{x \to 5} x} + lim_{x \to 5} x$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $5$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$45 (\frac{1}{5}) + lim_{x \to 5} x$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$45 (\frac{1}{5}) + 5$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $5$ de $45$ .

$5 (9) \frac{1}{5} + 5$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común.

$5 \cdot 9 \frac{1}{5} + 5$

Paso 6.1.3

Reescribe la expresión.

$9 + 5$

Paso 6.2

Suma $9$ y $5$ .

$14$