Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 4.99} \frac{\sqrt{4 - x} - 3}{x + 5}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4.99$ .

$\frac{lim_{x \to - 4.99} \sqrt{4 - x} - 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4.99$ .

$\frac{lim_{x \to - 4.99} \sqrt{4 - x} - lim_{x \to - 4.99} 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4.99} 4 - x} - lim_{x \to - 4.99} 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4.99$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4.99} 4 - lim_{x \to - 4.99} x} - lim_{x \to - 4.99} 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4.99$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.99} x} - lim_{x \to - 4.99} 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 6

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4.99$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.99} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 7

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4.99$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.99} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.99} x + lim_{x \to - 4.99} 5}$

Paso 8

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4.99$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.99} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 4.99$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4.99$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4.99} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.99} x + 5}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4.99$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4.99} - 1 \cdot 3}{- 4.99 + 5}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1.1

Suma $4$ y $4.99$ .

$\frac{\sqrt{8.99} - 1 \cdot 3}{- 4.99 + 5}$

Paso 10.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{8.99} - 3}{- 4.99 + 5}$

Paso 10.2

Suma $- 4.99$ y $5$ .

$\frac{\sqrt{8.99} - 3}{0.01}$

Paso 10.3

Evalúa la raíz.

$\frac{2.99833287 - 3}{0.01}$

Paso 10.4

Resta $3$ de $2.99833287$ .

$\frac{- 0.00166712}{0.01}$

Paso 10.5

Divide $- 0.00166712$ por $0.01$ .

$- 0.16671298$