Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4.1} \frac{2 - \sqrt{x}}{4 - x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4.1$ .

$\frac{lim_{x \to 4.1} 2 - \sqrt{x}}{lim_{x \to 4.1} 4 - x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4.1$ .

$\frac{lim_{x \to 4.1} 2 - lim_{x \to 4.1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4.1} 4 - x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4.1$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 4.1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4.1} 4 - x}$

Paso 4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 4.1} x}}{lim_{x \to 4.1} 4 - x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4.1$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 4.1} x}}{lim_{x \to 4.1} 4 - lim_{x \to 4.1} x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4.1$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 4.1} x}}{4 - lim_{x \to 4.1} x}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4.1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4.1$ para $x$ .

$\frac{2 - \sqrt{4.1}}{4 - lim_{x \to 4.1} x}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4.1$ para $x$ .

$\frac{2 - \sqrt{4.1}}{4 - 4.1}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Resta $4.1$ de $4$ .

$\frac{2 - \sqrt{4.1}}{- 0.1}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 - \sqrt{4.1}}{0.1}$

Paso 8.3

Evalúa la raíz.

$- \frac{2 - 1 \cdot 2.02484567}{0.1}$

Paso 8.4

Multiplica $- 1$ por $2.02484567$ .

$- \frac{2 - 2.02484567}{0.1}$

Paso 8.5

Resta $2.02484567$ de $2$ .

$- \frac{- 0.02484567}{0.1}$

Paso 8.6

Divide $- 0.02484567$ por $0.1$ .

$- - 0.24845673$

Paso 8.7

Multiplica $- 1$ por $- 0.24845673$ .

$0.24845673$