Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 49} (x + 49) (\sqrt{x} - 7)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $49$ .

$lim_{x \to 49} x + 49 \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + lim_{x \to 49} 49) \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

Paso 3

Evalúa el límite de $49$ que es constante cuando $x$ se acerca a $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} 7)$

Paso 5

Mueve el límite debajo del signo radical.

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} 7)$

Paso 6

Evalúa el límite de $7$ que es constante cuando $x$ se acerca a $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7)$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $49$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $49$ para $x$ .

$(49 + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7)$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $49$ para $x$ .

$(49 + 49) \cdot (\sqrt{49} - 1 \cdot 7)$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Suma $49$ y $49$ .

$98 \cdot (\sqrt{49} - 1 \cdot 7)$

Paso 8.2

Simplifica cada término.

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Paso 8.2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$98 \cdot (\sqrt{7^{2}} - 1 \cdot 7)$

Paso 8.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$98 \cdot (7 - 1 \cdot 7)$

Paso 8.2.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$98 \cdot (7 - 7)$

Paso 8.3

Resta $7$ de $7$ .

$98 \cdot 0$

Paso 8.4

Multiplica $98$ por $0$ .

$0$