Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} 5 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$5 lim_{x \to 4} x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $\frac{3}{2}$ de $x^{\frac{3}{2}}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$5 {(lim_{x \to 4} x)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$5 \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$5 \cdot 2^{3}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$5 \cdot 8$

Paso 3.5

Multiplica $5$ por $8$ .

$40$