Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 4} (x) (x - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x - 4}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 \cdot (4 - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot (4 - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 5.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 5.3

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Paso 5.4

Combina los términos opuestos en $\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$ .

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Paso 5.4.1

Divide $0$ por $3 x^{2} - 8 x - 16$ .

$0 + 4$

Paso 5.4.2

Suma $0$ y $4$ .

$4$