Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} c x + \cos (π x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$lim_{x \to 4} c x + lim_{x \to 4} \cos (π x)$

Paso 2

Mueve el término $c$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$c lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} \cos (π x)$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$c lim_{x \to 4} x + \cos (lim_{x \to 4} π x)$

Paso 4

Mueve el término $π$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$c lim_{x \to 4} x + \cos (π lim_{x \to 4} x)$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$c \cdot 4 + \cos (π lim_{x \to 4} x)$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$c \cdot 4 + \cos (π \cdot 4)$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Mueve $4$ a la izquierda de $c$ .

$4 \cdot c + \cos (π \cdot 4)$

Paso 6.2

Mueve $4$ a la izquierda de $π$ .

$4 c + \cos (4 \cdot π)$

Paso 6.3

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$4 c + \cos (0)$

Paso 6.4

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$4 c + 1$