Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{7 x}{x - 3}}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{7 x}{x - 3}}$

Paso 2

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt[3]{7 lim_{x \to 4} \frac{x}{x - 3}}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}}$

Paso 5

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\sqrt[3]{7 \frac{4}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\sqrt[3]{7 \frac{4}{4 - 1 \cdot 3}}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Combina $7$ y $\frac{4}{4 - 1 \cdot 3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{4 - 1 \cdot 3}}$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{4 - 3}}$

Paso 7.3

Resta $3$ de $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{1}}$

Paso 7.4

Divide $7 \cdot 4$ por $1$ .

$\sqrt[3]{7 \cdot 4}$

Paso 7.5

Multiplica $7$ por $4$ .

$\sqrt[3]{28}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[3]{28}$

Forma decimal:

$3.03658897 \dots$