Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 4} \frac{3}{| x - 4 |}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to - 4} \frac{1}{| x - 4 |}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$3 \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} | x - 4 |}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to - 4} | x - 4 |}$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - 4 |}$

Paso 1.5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 4 |}$

Paso 1.6

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4 |}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4$ para $x$ .

$3 \frac{1}{| - 4 - 1 \cdot 4 |}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$3 \frac{1}{| - 4 - 4 |}$

Paso 3.1.2

Resta $4$ de $- 4$ .

$3 \frac{1}{| - 8 |}$

Paso 3.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 8$ y $0$ es $8$ .

$3 (\frac{1}{8})$

Paso 3.2

Combina $3$ y $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{8}$

Forma decimal:

$0.375$