Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$

Paso 1

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to 4^{-}} (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$

Paso 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ a medida que $x$ se acerca a $4$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8}) \\ 3.9 & 0.64031981 \\ 3.99 & 0.63701488 \\ 3.999 & 0.63665953 \end{array}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $4$ , los valores de la función se acercan a $0.637$ . Por lo tanto, el límite de $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ a medida que $x$ se acerca a $4$ desde la izquierda es $0.637$ .

$0.637$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to 4^{+}} (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$

Paso 5

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ a medida que $x$ se acerca a $4$ desde la derecha.

$\begin{array}{c} x & (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8}) \\ 4.1 & 0.6323646 \\ 4.01 & 0.63621911 \\ 4.001 & 0.63657995 \\ 4.0001 & 0.63661579 \end{array}$

Paso 6

$0.637$