Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 36} \frac{1}{\sqrt{x} + 6}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} 1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + 6}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $36$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + 6}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $36$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + lim_{x \to 36} 6}$

Paso 1.4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 36} x} + lim_{x \to 36} 6}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $36$ .

$\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 36} x} + 6}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $36$ para $x$ .

$\frac{1}{\sqrt{36} + 6}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{6^{2}} + 6}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{6 + 6}$

Paso 3.3

Suma $6$ y $6$ .

$\frac{1}{12}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{12}$

Forma decimal:

$0.08\overline{3}$