Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3.1} \frac{\sqrt{1 - x} - 2}{x + 3}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.1} \sqrt{1 - x} - 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.1} \sqrt{1 - x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 3.1} 1 - x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 3.1} 1 - lim_{x \to - 3.1} x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 6

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 7

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + lim_{x \to - 3.1} 3}$

Paso 8

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3.1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3.1$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{1 + 3.1} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3.1$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{1 + 3.1} - 1 \cdot 2}{- 3.1 + 3}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1.1

Suma $1$ y $3.1$ .

$\frac{\sqrt{4.1} - 1 \cdot 2}{- 3.1 + 3}$

Paso 10.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{4.1} - 2}{- 3.1 + 3}$

Paso 10.2

Suma $- 3.1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt{4.1} - 2}{- 0.1}$

Paso 10.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{4.1} - 2}{0.1}$

Paso 10.4

Evalúa la raíz.

$- \frac{2.02484567 - 2}{0.1}$

Paso 10.5

Resta $2$ de $2.02484567$ .

$- \frac{0.02484567}{0.1}$

Paso 10.6

Divide $0.02484567$ por $0.1$ .

$- 1 \cdot 0.24845673$

Paso 10.7

Multiplica $- 1$ por $0.24845673$ .

$- 0.24845673$