Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - \frac{x}{9}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Paso 1.2

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$6 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca a $0$ .

$6 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Paso 3

Evalúa el límite.

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Paso 3.1

El límite al infinito negativo de un polinomio de grado impar con coeficiente principal positivo es infinito negativo.

$6 \cdot 0 - - \infty$

Paso 3.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $6$ por $0$ .

$0 - - \infty$

Paso 3.2.1.2

Una constante no nula veces infinito es infinita.

$0 + \infty$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $\infty$ .

$\infty$