Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} \frac{x - 2}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 2}{lim_{x \to 4} x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}{lim_{x \to 4} x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{4}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $4 - 1 \cdot 2$ y $4$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 \cdot 2}{4}$

Paso 5.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 (2)}{4}$

Paso 5.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 2)}{4}$

Paso 5.1.4

Factoriza $2$ de $- 1 (- 4 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{4}$

Paso 5.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 (2)}$

Paso 5.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 (- 2 + 1)}{2}$

Paso 5.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$