Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} x \cdot \frac{3}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} \frac{3}{x}$

Paso 2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 (\frac{1}{3})$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (3) \frac{1}{3}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$3$