Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} 3 - \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Paso 1

Combina los términos.

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Paso 1.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 (\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x})}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}} - \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$lim_{x \to 3} \frac{3 (\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}) - x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Paso 2

Como la función se acerca a $\infty$ desde la izquierda y a $- \infty$ desde la derecha, el límite no existe.

$No existe$