Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{- 93 x}$

Paso 1

Mueve el término $\frac{1}{- 93}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{- 93} lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Paso 7.2

Simplifica el numerador.

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Paso 7.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Paso 7.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1}{- 3}$

Paso 7.2.3

Resta $1$ de $- 9$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 10}{- 3}$

Paso 7.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 7.4

Multiplica $- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Paso 7.4.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{1}{93}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 93}$

Paso 7.4.2

Multiplica $3$ por $93$ .

$- \frac{10}{279}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{10}{279}$

Forma decimal:

$- 0.03584229 \dots$