Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{3 \sin (x)}{x}$

Paso 1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 3} \frac{\sin (x)}{x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$3 \frac{lim_{x \to 3} \sin (x)}{lim_{x \to 3} x}$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$3 \frac{\sin (lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{lim_{x \to 3} x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$\sin (3)$

Paso 5.2

Evalúa $\sin (3)$ .

$0.05233595$