Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{x}{2} + 2$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{x}{2} + lim_{x \to 3} 2$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 2$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x + 2$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot 3 + 2$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$\frac{3}{2} + 2$

Paso 3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 + 4}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{2}$

Forma decimal:

$3.5$