Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} (6 x - 2) (3 x)$

Paso 1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 3} (6 x - 2) x$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$3 lim_{x \to 3} 6 x - 2 \cdot lim_{x \to 3} x$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$3 (lim_{x \to 3} 6 x - lim_{x \to 3} 2) \cdot lim_{x \to 3} x$

Paso 4

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 (6 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2) \cdot lim_{x \to 3} x$

Paso 5

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$3 (6 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 3} x$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$3 (6 \cdot 3 - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 3} x$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$3 (6 \cdot 3 - 1 \cdot 2) \cdot 3$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$3 (18 - 1 \cdot 2) \cdot 3$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$3 (18 - 2) \cdot 3$

Paso 7.2

Resta $2$ de $18$ .

$3 \cdot 16 \cdot 3$

Paso 7.3

Multiplica $3 \cdot 16 \cdot 3$ .

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Paso 7.3.1

Multiplica $3$ por $16$ .

$48 \cdot 3$

Paso 7.3.2

Multiplica $48$ por $3$ .

$144$