Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$ por $\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4}$ .

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4} \cdot \frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$

Paso 2.1.2

Combinar.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 (\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 (2.9 - 3)}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $2.9 + 1$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $2.9 + 1$ de $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

$\frac{(2.9 + 1) (4) \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $4$ de $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Suma $2.9$ y $1$ .

$\frac{4 + 3.9 \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3.9$ por $- 1$ .

$\frac{4 - 3.9}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.4.3

Resta $3.9$ de $4$ .

$\frac{0.1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.5

Simplifica el denominador.

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Paso 2.5.1

Suma $2.9$ y $1$ .

$\frac{0.1}{3.9 \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3.9 \cdot 4 \cdot 2.9$ .

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Paso 2.5.2.1

Multiplica $3.9$ por $4$ .

$\frac{0.1}{15.6 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.5.2.2

Multiplica $15.6$ por $2.9$ .

$\frac{0.1}{45.24 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.5.3

Suma $2.9$ y $1$ .

$\frac{0.1}{45.24 + 3.9 \cdot 4 \cdot - 3}$

Paso 2.5.4

Multiplica $3.9 \cdot 4 \cdot - 3$ .

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Paso 2.5.4.1

Multiplica $3.9$ por $4$ .

$\frac{0.1}{45.24 + 15.6 \cdot - 3}$

Paso 2.5.4.2

Multiplica $15.6$ por $- 3$ .

$\frac{0.1}{45.24 - 46.8}$

Paso 2.5.5

Resta $46.8$ de $45.24$ .

$\frac{0.1}{- 1.56}$

Paso 2.6

Divide $0.1$ por $- 1.56$ .

$- 0.0\overline{641025}$