Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 7} \frac{x}{- x + 7}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{lim_{x \to - 7} - x + 7}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 7}$

Paso 3

Evalúa el límite de $7$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 7$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 7$ para $x$ .

$\frac{- 7}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 7$ para $x$ .

$\frac{- 7}{7 + 7}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $- 7$ y $7 + 7$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 + 7}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 (1) + 7}$

Paso 5.1.2.2

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 1 + 7 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.3

Factoriza $7$ de $7 \cdot 1 + 7 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Paso 5.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Paso 5.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{1 + 1}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$