Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $7$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 7$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{1}{8} - 7$

Paso 3.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3.3

Combina $- 7$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 7$ por $8$ .

$\frac{1 - 56}{8}$

Paso 3.5.2

Resta $56$ de $1$ .

$\frac{- 55}{8}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{55}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{55}{8}$

Forma decimal:

$- 6.875$