Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{0.001 e^{0.1 x}}{6}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{0.001}{6}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0.001}{6} lim_{x \to 8} e^{0.1 x}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{0.001}{6} e^{lim_{x \to 8} 0.1 x}$

Paso 1.3

Mueve el término $0.1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 lim_{x \to 8} x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $0.001$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{1000}$

Paso 3.2

Multiplica $0.1$ por $8$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.8}}{1000}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{e^{0.8}}{1000}$ .

$\frac{e^{0.8}}{6 \cdot 1000}$

Paso 3.4

Multiplica $6$ por $1000$ .

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

Forma decimal:

$0.00037092 \dots$