Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 - 2 x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 5 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 - lim_{x \to 8} 2 x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 5 x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $10$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{10 - lim_{x \to 8} 2 x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 5 x}$

Paso 4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{10 - 2 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 5 x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{10 - 2 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 5 x}$

Paso 6

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{10 - 2 lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 5 x}$

Paso 7

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{10 - 2 lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 8} x}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{10 - 2 \cdot 8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 8} x}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{10 - 2 \cdot 8}{8^{2} - 5 lim_{x \to 8} x}$

Paso 8.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{10 - 2 \cdot 8}{8^{2} - 5 \cdot 8}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{10 - 16}{8^{2} - 5 \cdot 8}$

Paso 9.1.2

Resta $16$ de $10$ .

$\frac{- 6}{8^{2} - 5 \cdot 8}$

Paso 9.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 6}{64 - 5 \cdot 8}$

Paso 9.2.2

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$\frac{- 6}{64 - 40}$

Paso 9.2.3

Resta $40$ de $64$ .

$\frac{- 6}{24}$

Paso 9.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.3.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{24}$

Paso 9.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.3.2.1

Factoriza $6$ de $24$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

Paso 9.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

Paso 9.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4}$

Paso 9.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$- 0.25$