Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 3} - x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} x$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} x$

Paso 5

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3} - 8$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{64 + 3} - 8$

Paso 7.2

Suma $64$ y $3$ .

$\sqrt{67} - 8$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{67} - 8$

Forma decimal:

$0.18535277 \dots$