Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (13 x)}{9 x}$

Paso 1

Mueve el término $\frac{1}{9}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{9} lim_{x \to 8} \frac{\sin (13 x)}{x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \sin (13 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 8} 13 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 4

Mueve el término $13$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (13 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (13 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (13 \cdot 8)}{8}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Multiplica $13$ por $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{\sin (104)}{8}$

Paso 6.1.2

Evalúa $\sin (104)$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{0.97029572}{8}$

Paso 6.2

Divide $0.97029572$ por $8$ .

$\frac{1}{9} \cdot 0.12128696$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{9}$ y $0.12128696$ .

$\frac{0.12128696}{9}$

Paso 6.4

Divide $0.12128696$ por $9$ .

$0.01347632$