Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{8^{2} - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $8$ de $8^{2} - m \cdot 8$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8$ de $8^{2}$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.1.2

Factoriza $8$ de $- m \cdot 8$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.1.3

Factoriza $8$ de $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)$ .

$\sqrt{8 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.2

Reescribe $8 (8 - m)$ como $2^{2} \cdot (2 (8 - m))$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.2.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - m))} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Paso 2.4

Factoriza $8$ de $8^{2} - n \cdot 8$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $8$ de $8^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 - n \cdot 8}$

Paso 2.4.2

Factoriza $8$ de $- n \cdot 8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)}$

Paso 2.4.3

Factoriza $8$ de $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 (8 - n)}$

Paso 2.5

Reescribe $8 (8 - n)$ como $2^{2} \cdot (2 (8 - n))$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{4 (2) (8 - n)}$

Paso 2.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - n)}$

Paso 2.5.3

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - n))}$

Paso 2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - (2 \sqrt{2 (8 - n)})$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - 2 \sqrt{2 (8 - n)}$