Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{\cot (x)}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} \cot (x)}$

Paso 2

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} \cot (x)}$

Paso 3

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{\cot (lim_{x \to 8} x)}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\ln (8)}{\cot (lim_{x \to 8} x)}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\ln (8)}{\cot (8)}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Separa las fracciones.

$\frac{\ln (8)}{1} \cdot \frac{1}{\cot (8)}$

Paso 5.2

Reescribe $\cot (8)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\ln (8)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (8)}{\sin (8)}}$

Paso 5.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (8)}{\sin (8)}$ .

$\frac{\ln (8)}{1} \cdot \frac{\sin (8)}{\cos (8)}$

Paso 5.4

Convierte de $\frac{\sin (8)}{\cos (8)}$ a $\tan (8)$ .

$\frac{\ln (8)}{1} \tan (8)$

Paso 5.5

Divide $\ln (8)$ por $1$ .

$\ln (8) \tan (8)$

Paso 5.6

Evalúa $\tan (8)$ .

$\ln (8) \cdot 0.14054083$

Paso 5.7

Multiplica $\ln (8)$ por $0.14054083$ .

$0.29224644$