Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} c \sqrt{4 x + 3} - \sqrt{2 x - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} c \sqrt{4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Paso 2

Mueve el término $c$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$c lim_{x \to 8} \sqrt{4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Paso 3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$c \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$c \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Paso 5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Paso 6

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Paso 7

Mueve el límite debajo del signo radical.

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x - 1}$

Paso 8

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1}$

Paso 9

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

Paso 10

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Paso 11

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 11.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$c \sqrt{4 \cdot 8 + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Paso 11.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$c \sqrt{4 \cdot 8 + 3} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Paso 12

Simplifica cada término.

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Paso 12.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$c \sqrt{32 + 3} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Paso 12.2

Suma $32$ y $3$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Paso 12.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

Paso 12.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{16 - 1}$

Paso 12.5

Resta $1$ de $16$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{15}$