Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$

Paso 1

Evalúa el límite de $\sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} \cdot (6 \cdot 8) - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $8^{2}$ por $8$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $8$ .

$\sqrt{9 \cdot (8 \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.1.2

Multiplica $8$ por $8^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{9 \cdot (8^{1} \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{9 \cdot 8^{1 + 2} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{3} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.2

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt{9 \cdot 512 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.3

Multiplica $9 \cdot 512 \cdot 6$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $9$ por $512$ .

$\sqrt{4608 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.3.2

Multiplica $4608$ por $6$ .

$\sqrt{27648 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.4

Resta $1$ de $27648$ .

$\sqrt{27647} - (3 \cdot 8 + 4)$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $8$ .

$\sqrt{27647} - (24 + 4)$

Paso 2.6

Suma $24$ y $4$ .

$\sqrt{27647} - 1 \cdot 28$

Paso 2.7

Multiplica $- 1$ por $28$ .

$\sqrt{27647} - 28$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{27647} - 28$

Forma decimal:

$138.27387046 \dots$