Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} (1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Paso 1

Evalúa el límite de $(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$(1 + \sqrt[3]{2^{3}}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Paso 2.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$(1 + 2) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Paso 2.2

Suma $1$ y $2$ .

$3 (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$3 (2 - 6 \cdot 64 + 8^{3})$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 6$ por $64$ .

$3 (2 - 384 + 8^{3})$

Paso 2.3.3

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$3 (2 - 384 + 512)$

Paso 2.4

Resta $384$ de $2$ .

$3 (- 382 + 512)$

Paso 2.5

Suma $- 382$ y $512$ .

$3 \cdot 130$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $130$ .

$390$